高中奥数必考50道题及答案解析图片

1、解答11月份有30天 由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列高中奥数必考50道题及答案解析的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于8070÷15=538 也就是说第一天有工人538240=298人，每天派出298240÷301=2人， 所以全月共派出2*30=60人1甲乙两个储油罐。

2、1由题设可知均在区间01内，高中奥数必考50道题及答案解析我们来考察函数fx=x12x13x在区间0，1内的最小值不难得知其最小值为f0=f13=0，即fx在区间0，1内恒大于等于0，于是fx+fy+fz大于等于0，当且仅当fx，fy，fz等于0，即x，y，z等于0或13时。

3、a属于集合1，2，3，4并且a为a，b，c，d中的最小值那么a为1 bcd三个数随意组合，那么肯定是3的排列 因此，答案为3*2*1=6种答案。

4、1 己知AB两港相距60千米，一艘船顺流而下，4小时可到B港口已知水速为每小时6千米， 船返回航行4小时后，因河水涨潮，水速降为每小时3千米，此船回到原地，还需再行多少小时高中奥数必考50道题及答案解析？解604=15，156=9，96=3，603*493=82 小明驾船逆流而上，中途在A点丢掉高中奥数必考50道题及答案解析了水壶，30分钟后小明。

5、这题我说几个关键的步骤，就不详细 的写过程了1a+b=a+b+ca+b=1+ca+b 其它的也同样变形a+b+c=1 两边平方 再利用平方平均数大于算数平均数，求出6ab+bc+ca大于等于2 又因为a，bc都为正数，再利用正倒数性质 例如a+bb+c + b+ca+b大于等于2，同样写出其余的两个式子，把三个式子相加，得出2ab+。

6、12a1，a4是平方数且和为10，则a1=1，a4=9，a2与a3中有一个数是3a1^2=1，3^2=9，a4^2=81 22413981=130 则a5=10 a5^2=100 13010100=20 而只有4＋4＾2＝20 所以A=1，3，4，9，10 11。

7、第一题1002+1003+10051002*31003*51002*5+1002*5*3 表示高斯函数，取整数部分，有用到容斥原理这样算出来是能被2或3或5整除的数，不能被这三者整除，就用100减去上面的式子小于1000的把100改成1000即可第二题同理。

8、11993*1992*1991=1496 2100+101++200334+35++67=100+200*1012 4a1=1，an=1+。

9、用n依次去除这些数，得到一组余数而且这些余数可能的值为0到n1所以，只要取前n+1个由1组成的数，其中至少有两个，被n除余数相等抽屉原理把这两个数相减，得到一个这样的数100000000000，这个数必然能被n。

10、12在浓度为30%的100g水中，让其变成浓度为50%的溶质，如何操作要求两种方法三判断注意*在答题卡上写答案1浓度问题的解题技巧是紧紧抓住单位“1” 2在浓度问题里，水相当于“溶剂”糖或盐相当于“溶质”净含量相当于溶液而含糖率含盐率等等就是“浓度”。

11、a+bab+na，bab=1a，ba+b+na，b=a，b记a，b=d，则 ad+bd+n=ad*bd，ad1bd1=n+1，对于n=2007上式成为ad1bd1=2008=8*251=1*2008 故ad=2，bd=2009或者ad=2009，bd=2以及 ad=9，bd=252或者ad=。

12、n=1，纸片数量s=9n=2，s=9+8n=3，s=9+8+8n=4，s=9+8+8+8n=n，s=9+8+8+8n1个8s=9+n1*8=8n+1，n为正整数若s=2009，则n=251所以第251次剪出的纸片恰好是2009块。

13、随便找一道奥数比赛题绝对把老师难到例题正整数可以分为两个互不相交的正整数子集｛f1，f2，f3fn｝｛g1，g2，g3gn｝ 其中f1ltf2ltf3ltltfnltg1ltg2ltg3ltltgnlt且 gn=ffn+1 n=1求f240答案解因。

14、解根据选项看肯定是求的最长的边，也就是最大的角A所对应的边BCa角A对应的边记为a，角B对应的边记为b，角C所对应的边记为c 由余弦定理a^ =b^ +c^ 2bccosA=8^ +7^ 2X7X8cosA=113112cosA=113112cos2C=225224cos^ C1由正弦定理asinA=csinC即asin2C=7sinC。

15、n=1，纸片数量s=9 n=2，s=9+8 n=3，s=9+8+8 n=4，s=9+8+8+8 n=n，s=9+8+8+8n1个8s=9+n1*8=8n+1，n为正整数 若s=2009，则n=251 所以第251次剪出的纸片恰好是2009块。

16、其实u=12m+8n+4l=43m+2n+l其中3，2，1=1，故不定方程3m+2n+l=1有整数解，故3m+2n+l能取到所有整数故M=u4uu属于Z 同理N=u4uu属于Z故M=N 高中奥数必考50道题及答案解析你那个p=1，q=1，r=0就可以取到当然。