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很多同学一提到物理公式就头疼,觉得它们像天书一样复杂。其实,公式并不可怕,可怕的是我们没有掌握变形的方法!
比如,速度公式 \(v = \frac{s}{t}\),如果知道路程和时间,可以算速度;反过来,知道速度和时间,也可以求出路程:\(s = v \cdot t\)。这种“反向操作”就是公式变形的魅力所在!✨
记住,公式变形的本质就是找到变量之间的关系,灵活运用它们。
接下来,让我们一起看看几个常用的物理公式及其变形吧~
1. 密度公式:密度公式 \( \rho = \frac{m}{V} \) 是物理中最基本的公式之一,它表示物体的质量与体积的关系。
变形公式:
- 已知质量 \( m = \rho \cdot V \)
- 已知体积 \( V = \frac{m}{\rho} \)
举个例子:如果你知道一个铁块的质量是 79 克,体积是 10 立方厘米,那么它的密度就是 \( \rho = \frac{79}{10} = 7.9 \) g/cm³。反过来,如果已知密度和质量,就可以求出体积哦!
2. 功率公式:功率公式 \( P = \frac{W}{t} \),表示单位时间内完成的工作量。
变形公式:
- 已知功 \( W = P \cdot t \)
- 已知时间 \( t = \frac{W}{P} \)
比如,如果一台机器在 10 秒内完成了 500 焦耳的功,那么它的功率就是 \( P = \frac{500}{10} = 50 \) 瓦特。如果已知功率和时间,同样可以求出功的大小。
3. 浮力公式:浮力公式 \( F_{浮} = \rho_{液} \cdot g \cdot V_{排} \),表示物体在液体中受到的浮力。
变形公式:
- 已知液体密度 \( \rho_{液} = \frac{F_{浮}}{g \cdot V_{排}} \)
- 已知排开体积 \( V_{排} = \frac{F_{浮}}{\rho_{液} \cdot g} \)
浮力公式在解决沉浮问题时非常有用,比如判断一个物体是漂浮还是下沉。如果物体的重力小于浮力,就会漂浮;反之则会下沉。
1. 欧姆定律:欧姆定律 \( I = \frac{U}{R} \),表示电流、电压和电阻之间的关系。
变形公式:
- 已知电压 \( U = I \cdot R \)
- 已知电阻 \( R = \frac{U}{I} \)
欧姆定律是电学的基础,几乎所有的电学问题都离不开它。比如,如果一个电路中的电流是 2 安培,电阻是 10 欧姆,那么电路两端的电压就是 \( U = 2 \cdot 10 = 20 \) 伏特。
2. 电功率公式:电功率公式 \( P = U \cdot I \),表示电流做功的速率。
变形公式:
- 已知电压 \( U = \frac{P}{I} \)
- 已知电流 \( I = \frac{P}{U} \)
电功率公式在计算电器耗电量时非常重要。比如,如果一台电器的功率是 1000 瓦特,工作电压是 220 伏特,那么通过的电流就是 \( I = \frac{1000}{220} \approx 4.55 \) 安培。
3. 串联电路总电阻:串联电路的总电阻 \( R_{总} = R_1 + R_2 + ... + R_n \),表示多个电阻串联后的等效电阻。
变形公式:
- 已知总电阻 \( R_{总} = R_1 + R_2 + ... + R_n \)
- 已知单个电阻 \( R_i = R_{总} - (R_1 + R_2 + ... + R_{i-1} + R_{i+1} + ... + R_n) \)
串联电路的总电阻等于各个电阻之和,这个公式在计算复杂电路时非常实用。
1. 热量公式:热量公式 \( Q = c \cdot m \cdot \Delta T \),表示物质吸收或放出的热量。
变形公式:
- 已知比热容 \( c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} \)
- 已知质量 \( m = \frac{Q}{c \cdot \Delta T} \)
- 已知温度变化 \( \Delta T = \frac{Q}{c \cdot m} \)
比如,如果一杯水的质量是 0.5 千克,比热容是 4.2 × 10³ J/(kg·℃),吸收了 1000 焦耳的热量,那么水温升高了多少?
\( \Delta T = \frac{1000}{4.2 \times 10^3 \cdot 0.5} \approx 0.48 \) ℃。
2. 热效率公式:热效率公式 \( \eta = \frac{W}{Q_{总}} \),表示热机的效率。
变形公式:
- 已知有用功 \( W = \
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